Josef Marek absolvoval nejprve Pražskou konzervatoř v oboru zpěv. Byl krátce členem Hudebního divadla v Karlíně, v letech 1974-2004 byl angažován v Pražském filharmonickém sboru. O skladbu se začal zajímat jako samouk, později studoval na Hudební fakultě AMU v Praze u Václava Riedlbaucha. Je autorem mnoha pozoruhodných kompozic, jak orchestrálních, komorních, tak i vokálních. Řada jeho skladeb byla oceněna ve skladatelských soutěžích doma i v zahraničí. Zaujal při premiérách komorní kantáty na hebrejské texty z knih Mojžíšových Pentateuch, symfonickou skladbou Cantus tristis - Requiem pro orchestr, která byla oceněna cenou Nadace Gideona Kleina, koncertním symfonickým melodramem Komentář, král David komentuje Pentateuch, madrigalů Amor omnia vincit pro sóla, smíšený sbor, hoboj a harfu, a především skladbou Cantus hominis - Ad memoriam Gideon Klein pro dechové kvinteto, harfu a smyčce, kterou věnoval Elišce Kleinové, sestře umučeného skladatele. Věnuje se i tvorbě melodramů, spolupracuje s předními českými herci při jejich interpretaci. Byl členem porot soutěží skladatelských i interpretačních. Je autorem, vyhledávaným špičkovými sólisty a soubory, pro něž napsal řadu kompozic.V letech 2004-2005 pracoval jako redaktor pro soudobou a vokální hudbu v Editio Bärenreiter Praha. V současné době spolupracuje jako externí redaktor a editor s řadou českých i zahraničních vydavatelství. V České filharmonii se externě podílí na dramaturgii a kompletní přípravě přehlídky soudobé hudby Pražské premiéry.
Interpelace - koncertní melodram pro tři recitátory, klavír a tři hráče na bicí, 2009; na text Robina Krále
Senátor - koncertní melodram pro recitátora a klavír, 2008; na skladatelem upravený text monologu z dramatu Williama Shakespeara "Timon Athénský" /též orchestrální verze, 2009/
Komentář, král David komentuje knihy Mojžíšovy - koncertní melodram pro recitátora, basbaryton sólo, bas sólo, mužský sbor a symfonický orchestr, 2007; skladatelův vlastní text na motivy knihy Josepha Hellera Bůh ví a starozákonní texty (Pentateuch)
Dopis - koncertní melodram pro recitátora, mezzosoprán, housle, violoncello a klavír, 2007; na text dopisu Jana Ámose Komenského z roku 1622
Amsterodam, l. p. 1654 - koncertní melodram pro dva recitátory, klavír a komorní symfonický orchestr, 2006;
skladatelův vlastní text na motivy knih Davida Weisse "Já, Rembrandt" a Josepha Hellera "Nemalujte si to"
In spe - pro mezzosoprán sólo, flétnu, hoboj, klarinet, tympány, vibrafon, klavír, komorní smíšený sbor a smyčcový orchestr, 2006
Momenti discreti - pro flétnu a harfu, 2005 /též verze s klavírem/
Amor - tři madrigaly pro ženský sbor a capella, 2005
Miss O. Blues - koncertní melodram pro recitátora, klarinet, trubku, klavír a tape, 2004; na texty básní Vítězslava Nezvala "Černoch" a Josefa Kainara "Miss Otiss lituje"
Bláznova žena - koncertní melodram pro recitátorku, bas sólo a instrumentální soubor, 2004; na texty básní Hanse Sachse v překladu Ivana Wernische kompilace ze skladeb vokálně-instrumentální skupiny Dubia Fortuna
Madrigaly - pro harfu sólo, 2004
Suita pro mezzosoprán, čtyři violy, violoncello a harfu, 2003
Poslední noc - koncertní melodram pro recitátora, mezzosoprán, flétnu, housle, violoncello a klavír, 2003; na námět dramatické studie o jednom dějství "Labutí píseň" A. P. Čechova
Žena II - koncertní melodram pro recitátorku, flétnu, violoncello a klavír, 2003, na text básně Lecha Nierostka
Vox mea - koncertní melodram pro recitátora, soprán, flétnu a klavír, 2002; na text básně Viléma Závady "Živote díky"
Homines sumus, non Dei - pro mezzosoprán, flétnu a harfu, 2002
Psalm 6 - pro mužský sbor a capella, 2002
Psalmi - tři žalmy pro sólo mezzosoprán, sólo baryton a smíšený sbor a capella, 2002
Vita circulus est - pro hoboj, klarinet, fagot a klavír, 2001
Lepore(l)lo pro housle a klavír, 2001
Cantus lucis - sekvence ze Stabat mater pro sólo soprán a varhany, 1999
Cantus hominis - Ad memoriam Gideon Klein - pro noneto a harfu, 1999
Cantus hominis - Ad memoriam Gideon Klein - pro komorní orchestr a harfu, 1998
Divertijazzto - čtyři věty pro saxofonové kvarteto, 1998
Ridicula, sedm hudebních žertů pro dvoje housle a kontrabas, 1997
Amor omnia vincit - sedm madrigalů pro soli, komorní smíšený sbor, hoboj a harfu, 1998
Cantus tristis - Requiem pro orchestr, 1996
Pentateuch - fragmenty z Knih Mojžíšových pro sólo bas, mužský sbor a komorní orchestr, 1995
Quattuor - cyklus pro čtyři flétny, 1994
Symfonie pro smyčce, 1994
Ad futuram memoriam - cyklus písní pro baryton a klavír, 1993
Nálady II, cyklus skladeb pro hoboj, klarinet a fagot, 1993
Fantazie pro violoncello a klavír, 1992
Nálady I, cyklus skladeb pro sólo hoboj, 1992
Podzim, cyklus pro dvoje housle a klavír ve snadném slohu, 1991
Ach, lásko - ženský sbor a capella, poezie Jacquese Preverta, 1989
Nastupovat, jedeme - cyklus písní pro nejmenší děti a klavír, 1989
Tři pražské obrazy - cyklus pro varhany, 1988
Continuo - cyklus písní pro baryton, hoboj, housle, violoncello a klavír, 1987
Dechový kvintet, 1987
Antická inspirace - cyklus pro hoboj , klavír a komorní smíšený sbor na českou poezii, 1986
Sonáta pro housle a klavír, 1986
Vojna - cyklus dětských sborů na slova lidové poesie, 1983
Lásky - cyklus dětských sborů na slova lidové poesie, 1983
Svatba - cyklus dětských sborů na slova lidové poesie, 1983
Ukolébavky - cyklus dětských sborů na slova lidové poesie, 1983
Epizody - klavírní kusy pro děti ve snadném slohu, 1983