Josef Ceremuga se věnoval hudbě od svých jedenácti let, kdy se zároveň při gymnasiálních studiích začal učit hře na housle na Janáčkově hudební škole v Ostravě - Vítkovicích. Po maturitě studoval skladbu na Hudební fakultě AMU v Praze ve třídě Jaroslava Řídkého a Václava Dobiáše a čtvrttónovou hudbu u Aloise Háby. Po absolutoriu byl jedním z prvních uměleckých aspirantů AMU (1953-56). Velmi záhy zaujal přední místo v českém hudebním životě nejen jako skladatel, ale též jako pracovník významných institucí. V roce 1967 byl jmenován docentem na Filmové fakultě AMU, kde již předtím působil od r. 1960 v kabinetě zvukové skladby, v letech 1969 - 1974 zastával funkci děkana této fakulty. V létech 1980 - 1990 působil pedagogicky na Hudební fakultě AMU (jmenován profesorem skladby od roku 1982, později též ve funkci děkana). V roce 1981 mu byl udělen čestný titul zasloužilý umělec. Od roku 1990 žil v ústraní (ztráta zraku mu postupně znemožnila i kompoziční činnost).
Tvorba Josefa Ceremugy procházela přirozeným vývojem bez výraznějších přelomů. Východiskem mu byla moravská lidová hudební tradice a v těchto souvislostech i dílo Janáčka. K tomuto základu však přistupuje i tvůrčí ovládnutí a rozvíjení odkazu českých klasiků B. Smetany a A. Dvořáka a některých evropských klasiků XX. století - především S. Prokofjeva. Ceremuga rozvinul do nových podob zejména složku melodickou. Silnou stránkou Ceremugovy tvorby je přirozená a spontánní hudebnost, jeho hudba byla posluchačsky sdělná a mnohé jeho skladby byly mnohokrát reprizovány. Řada skladeb vyšla tiskem a na gramofonových deskách. Některé skladby byly též ohodnoceny cenami. S velkým úspěchem se v zahraničí setkaly jeho III. symfonie, III. smyčcový kvartet, Kvintet pro housle, violu, violoncello, flétnu a hoboj a Pražská sinfonietta, které byly hrány téměř v celé Evropě a některé z nich též v USA. Důležitou součástí jeho skladatelské činnosti byla tvorba pro film a televizi (též pro Island, Itálii a NSR).
Orchestrální skladby
I. symfonie (1952) 35'
I. koncert pro housle a orchestr (1955) 26'
Tři symfonické fresky (1958-59), ČHF 26'
Koncert pro klavír a orchestr (1962), ČHF 27'
Hommage aux étudiants, předehra (1964), ČHF 10'
II. symfonie (1966-67), ČHF 25'
Concerto da camera č. 1 pro dechový kvintet a smyčcový orchestr (1970-71), ČHF, r PA
III. symfonie (1975), ČHF, r SU 23'
Slavnostní předehra (1977), ČHF 8'
Pražská symfonietta (1977), CHF, r PA 11'
II. koncert pro housle a orchestr (1979-80), r PA 22'
Tři slezské tance (1977-80), ČHF 15'
Koncert pro klavír, trubku a symfonický orchestr (1982) 14'
IV. symfonie - koncertantní (1986), ČHF, PA 28'
V. symfonie (1988), ČHF 25'
VI. symfonie (1988-89), r ČRo 28'
Komorní skladby
Smyčcový kvartet č. 1 (1956) 25'
Klavírní trio (1959-60), SHV 20'
Sonáta pro violoncello a klavír (1957), ČHF 20'
Sonáta pro violu a klavír (1961 ), Panton, r Panton 17'
Čtyři obrázky pro klarinet a akordeon (1961 ), SHV 6'
Smyčcový kvartet č. 2 (1964), ČHF 15'
Dechový kvintet č. 2 (1967), ČHF, r Panton 10'
Smyčcový kvartet č. 3 (1973), ČHF, r Panton 20'
Světem mládí. Suita pro hoboj a klavír (1974), ČHF, r SU 9'
Kvintet pro flétnu, hoboj, housle, violu a violoncello (1975), PA, r PA 14'
Faunovy nálady pro flétnu, kytaru a marimbu (1980), r Panton 11'
Dialog pro violoncello a klavír (1982), ČHF 11'
Dechový kvintet č. 3 (1987), ČHF 15'
Barokní suita pro 4 kytary (1987), ČHF 12'
Smyčcový kvartet č. 4 (1988), ČHF 20'
Skladby pro sólové nástroje
Pět krátkých skladeb pro klavír a Toccata (1961 ), PA 8' a 4'
De profundis clamavi pro varhany (1969), SU, o SU 24'
Koncertní suita pro kytaru (1984), ČHF 8'
Vokální skladby
Tři lyrické písně na verše A. Surkova a M. Kratochvílové (1951) 8'
Čtyři elegické písně pro hlubší hlas a klavír na verše Fr. Hrubína (1965) 12'
Tři smíšené sbory na verše S. K. Neumanna (1954) 11'
Láska k milému. Cyklus písní pro soprán a klavír na texty moravské lidové poezie (1957, rev. 1975), PA 15'
Český zpěv. Kantáta na verše Fr. Hrubína pro baryton, smíšený sbor a orchestr (1975), r PA
Aztécké písně pro mezzosoprán, 2 flétny a harfu (1975), ČHF 8'
Chvalozpěvy. Cyklus dětských sborů s průvodem klavíru (nebo nonetu) na verše Vl. Šefla (1984), PA 14'
Zpěv o lidské naději. Oratorium pro soprán, tenor, smíšený sbor a velký symfonický orchestr na verše Josefa Hory (1985-87), ČHF 45'
Praze. Smíšený sbor na verše M. Procházkové (1985), ČHF 5'
Scénická díla
Juraj Čup, opera na vlastní libreto podle povídky Karla Čapka (1958-60), r Panton75'
Princezna se zlatou hvězdou na čele. Balet (1980-82) 85'